Este artigo apresenta um clustering search (CS) para o problema dial-a-ride (DARP) multicritério presente na cidade de Vitória (ES). Em Vitória, os usuários especificam requisições de transporte entre origens e destinos com janelas de tempo para os horários de embarque e desembarque; o transporte é realizado por uma frota homogênea de veículos localizados inicialmente em uma mesma garagem; busca-se assim definir um conjunto de rotas de atendimento que minimize o custo de transporte (normalmente, tempo ou distância), o número de veículos utilizados e o tempo total de espera dos usuários, respeitando restrições como as de capacidade dos veículos e de precedência (o embarque de um usuário deve preceder o seu destino em uma rota). Dessa forma, o CS aqui proposto foi capaz de tratar as particularidades do caso de Vitória, ES. Bons resultados computacionais são apresentados considerando instâncias reais obtidas na Secretaria de Transportes, Trânsito e Infraestrutura Urbana de Vitória, ES.

This paper presents a clustering search (CS) algorithm for the multicriteria dial-a-ride problem (DARP) from Vitória, Espírito Santo State, Brazil. In Vitória, users submit pickup and delivery requests for transportation between various origins and destinations with time windows for the pickup and delivery; these requests are serviced by a homogeneous fleet of vehicles based at the same depot. The aim is to plan a set of vehicle routes to service all requests while minimizing the transportation cost (commonly length or travel times), the number of vehicles used and the total waiting time inside the vehicles, under constraints such as vehicle capacities and precedence (the origin of a user must precede his/her destination on the route). Our CS was able to handle the particularities present in Vitória. Good computational results are reported for practical instances provided by the Department of Transportation, Traffic and Urban Infrastructure of Vitória.

This paper proposes three novel integer linear programming (ILP) formulations, where the first model deals with the Grooming, Routing, Wavelength Assignment, and Carrier Ethernet Interface Allocation Problem (GRWA-I); the second to Traffic Re-Grooming Problem (TRGP) to accommodate demand changes in a GRWA-I network scenarios; and the third to Traffic Re-Grooming demands in case of failures. The traffic re-grooming problem consists basically in assigning demands change in a working network, without affect others requests. In addition, in this work, it problem is formulated for the first time using ILP model. As TRGP needs a configured network scenario as input parameter, the first model proposed accomplish this task for the first network scenario. In numerical results, it was used a 14-node network (NSFnet) and 6 traffic matrix. Moreover, the models proposed were compared with a shortest path (SP) routing method. Results show the difference for network cost between an optimal method and a heuristic design over time, as well as the importance of an initial optimal configuration for future network growth.

O Problema Quadrático de Alocação, PQA, foi estudado utilizando uma abordagem algébrica através de uma relaxação linear, o Problema de Alocação Linear, PAL. A utilização dessa abordagem se deve ao fato de existir na literatura o Teorema das Inversões demonstrado por Rangel em [Ran00] que associa o custo de uma solução do PQA ao número de inversões de sua correspondente linear no PAL. Embora seja polinomial o reconhecimento de uma solução linear viável para o PQA, caracterizar no conjunto de todas as soluções do PAL quais são as que satisfazem o PQA é uma tarefa extremamente difícil. Neste trabalho construímos uma matriz que armazena informações de soluções lineares capazes de gerar soluções quadráticas. Combinando esse mapeamento com o Teorema das Inversões apresentamos um método construtivo que gera soluções iniciais de boa qualidade. A grande vantagem dessa matriz é que seu custo computacional e gasto de memória são baixos. Propomos também uma versão paralela deste algoritmo.

The Quadratic Assignment Problem, QAP, was studied using an algebraic approach through a linear relaxation, the Linear Assignment Problem, LAP. The reason for this approach is the Inversion Theorem demonstrated by Rangel [Ran00]. In this theorem, the QAP solution cost is associated to the number of inversions of the linear correspondent. Although recognizing if a linear solution correspond to a QAP solution is polynomial, there are much more LAP solutions than QAP solutions, and therefore to find them is a hard work. We construct a matrix that stores information about LAP solutions that are able to generate QAP solutions. The Inversion Theorem in conjuction with this matrix permitted us to present a constructive method that generates good initial solutions. The great advantage of this matrix is the low computational cost of time and memory. A parallel version of this algorithm is proposed and implemented in this work.